Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis
 — Georg Cantor

Collection

Nouvelles visions des sciences

Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis est la traduction française (par François Marotte, en 1899) de deux articles publiés en allemand dans les Mathematische Annalen, respectivement en 1895 et 1897. Cantor, après avoir révolutionné les mathématiques en ayant prouvé l'existence d'ensembles non dénombrables et — de ce fait — ouvert la porte à des infinis infiniment « plus grands » que d'autres, formalise ici le point d'orgue de son travail sur ce sujet, à savoir une « arithmétique » sur les ensembles infinis, prolongeant la notion de nombre fini usuel à des « nombres » infinis : les ensembles (ou nombres) transfinis.

Dans cette réédition, Fernando Zalamea, grâce à sa préface et à ses notes, permet de restituer avec justesse toute la fraîcheur et l'inventivité de Cantor, laquelle à parfois été quelque peu « lissée » au fur et à mesure que ses théories ont été absorbées et intégrées à l'édifice mathématique au cours du siècle suivant.