Fonctions de Lyapunov : stabilisation
 — Laurent Praly & Delphine Bresch-Pietri

À paraître : octobre 2022
ISBN : 978-2-36693-118-1
Accès libre !
Lire en ligne

Cet ouvrage en deux volumes vise à fournir un panorama des techniques de synthèse de loi de commande pour la stabilisation et l'atténuation de perturbation pour des systèmes dynamiques avec commande. Il s'adresse aux étudiants de thèse ou de dernière année de master, mais également aux chercheurs en Automatique et Systèmes Dynamiques.

Le premier volume, intitulé Équations Différentielles et Stabilité, est dédié aux pré-requis, pour le second volume, sur les systèmes dynamiques et le comportement asymptotique de leurs solutions. Après des rappels sur les solutions des équations différentielles ordinaires et leurs principales propriétés, ce volume définit les notions de stabilité d'un point d'équilibre et énonce des conditions nécessaires et/ou suffisantes (dont les théorèmes de Lyapunov et de Lyapunov réciproque) pour caractériser leur nature. Une étude de l'action de variables exogènes (perturbations, entrées connues...) est également présentée, avec les propriétés de robustesse de la stabilité, le point de vue de la Stabilité Entrée-État et des théorèmes du petit gain, puis celui de la dissipativité.

Le second volume, intitulé Stabilisation et Atténuation de Perturbations, traite des techniques de synthèse delois de commande pour la stabilisation asymptotique et l'atténuation de perturbations. Après avoir énoncé desconditions nécessaires à l'existence de bouclages stabilisants, il présente différentes techniques de synthèsede Lyapunov pour des bouclages d'état : fonctions de Lyapunov assignables, commande optimale, ajout dedérivateur (backstepping), ajout d'intégrateur (forwarding). Ces techniques sont prolongées pour traiter la synthèse de bouclage de sortie.

Laurent Parly

Diplômé de l'École Nationale Supérieure des Mines de Paris (Mines Paris -- PSL), docteur en Automatique et Mathématiques de l'Université Paris IX Dauphine, il a fait toute sa carrière au Centre Automatique et Systèmes de Mines Paris.

Sa recherche porte sur les systèmes dynamiques commandés de dimension finie avec des contributions à la fois théoriques et pratiques pour la synthèse d'observateurs et de bouclages sous des aspects très variés : linéaire et non-linéaire, dynamique, de sortie, sous contraintes, avec des incertitudes paramétriques ou dynamiques, visant à la stabilisation, l'atténuation de perturbations ou la régulation de sortie.

Il a donné de nombreux cours de haut niveau en lien avec ses thèmes de recherche dans diverses institutions aussi bien nationales qu'internationales.

Delphine Bresch-Pietri

Chercheuse en automatique au Centre Automatique et Systèmes de Mines Paris — PSL, elle enseigne dans son cycle Ingénieur Civil. Ses thèmes de recherche portent sur le contrôle et l'estimation de systèmes dynamiques, en particulier sur ceux de dimension infinie : systèmes à retard ou contrôle au bord d'équations aux dérivées partielles.

@book{PralyBresch2022b,
title = {Fonctions de Lyapunov : stabilisation},
author = {Parly, Laurent and Bresch-Pietri, Delphine},
year = {2022},
publisher = {Spartacus-Idh},
ISBN = {978-2-36693-118-1},
pages = {492},
url = {https://spartacus-idh.com/liseuse/118/}
}

Ressource numérique pour cet ouvrage